Mathematic world

Bachir Bekka, Graphes, spectres de matrices et un célèbre moteur de recherche

Les graphes sont des objets combinatoires, omniprésents dans les sciences les plus diverses (mathématique, informatique, physique, biologie, sciences sociales,...). Ils modélisent en général les interactions qui existent entre les objets étudiés. On peut décrire un graphe (fini) par une matrice à coefficients positifs; les valeurs propres et vecteurs propres de cette matrice donnent alors des informations importantes sur ce graphe. On s'intéressera plus particulièrement à la plus grande valeur propre en module de cette matrice ainsi qu'à une application aux marches aléatoires et à l'algorithme PageRank de Google.

IRMAR
27 Avril 2016
étudiant
étudiant
Domaine mathématique: 
algèbre, combinatoire
Mots clefs: 
graphes, matrice stochastique, algorithme PageRank, valeurs propres, théorème de Perron-Frobenius
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