5 minutes Lebesgue

Matthieu Romagny, La décomposition de Dunford

La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente. Claude Chevalley en a donné une démonstration valable dans un cadre algébrique très général... en faisant appel à un algorithme célèbre d'analyse numérique. Nous présenterons cette démonstration.

Les 5 minutes Lebesgue

IRMAR
19 Janvier 2016
enseignant
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Domaine mathématique: 
algèbre
Mots clefs: 
algèbre linéaire, Jordan-Chevalley, méthode de Newton

Références

  • C. Chevalley, Théorie des groupes de Lie, Tome II : Groupes Algébriques, Paris. Hermann, 1951. Il s'agit du théorème 7 page 71. C'est la référence historique, pas la plus facile à lire.

  • D. Couty, J. Esterle, R. Zarouf, Décomposition effective de Jordan-Chevalley, Gazette des Mathématiciens no 129 (2011), 29–49

  • M. Romagny, La décomposition de Jordan-Chevalley, notes de cours

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