5 minutes Lebesgue

Miguel Rodrigues, Comment mesurer la taille d'une fonction ?

Que souhaite-t-on mesurer ? Amplitude, support, fréquence ? Comment le quantifier ?

IRMAR
14 February 2017
enseignant
enseignant
Mathematical field: 
analysis
Keywords: 
fonction, normes, Sobolev, régularité, analyse

Alors qu'il n'existe essentiellement qu'une manière naturelle d'estimer un nombre, donner une information quantitative sur la taille d'une fonction nécessite un choix qualitatif. Que souhaite-t-on mesurer ? Amplitude, support, fréquence ? Comment le quantifier ? Répondre à ces questions conduit assez naturellement à introduire une famille d'outils de mesure adaptés --- les normes de Sobolev --- qui sont au cœur de l'analyse contemporaine.

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