5 minutes Lebesgue

Les vidéos des exposés seront mises en ligne quelques jours après l'exposé. Vidéothèque

Prochain exposé

19-11-2019:  Éric Avenel : La théorie des jeux, fondement de la politique de la concurrence

Résumé : La politique de la concurrence vise à encadrer le comportement des entreprises sur le marché pour y maintenir un niveau de concurrence satisfaisant. Cette politique est un ensemble de textes juridiques mis en oeuvre par des institutions parfois spécialisées, comme l'Autorité de la concurrence en France. Tout cela semble fort éloigné des mathématiques. Et pourtant, la politique de la concurrence repose sur un pilier essentiel, la nouvelle économie industrielle, née il y a environ 40 ans, et dont le principe même est d'appliquer la théorie des jeux à l'analyse de la concurrence. La théorie des jeux a ainsi permis de consolider (et continue à développer) les fondations d'une politique de la concurrence soumise à la forte critique des économistes de l'école de Chicago. Nous verrons sur quelques exemples pourquoi et comment la théorie des jeux est utilisée dans ce contexte.

Lieu

Rennes, Amphi Henri Lebesgue

Exposés à venir

15-11-2019:  Samuel Etourneau :Sur le problème de Kakeya

Résumé : En 1917 Kakeya pose a la communauté mathématiques la question suivante : Qu'elle est la surface d'aire minimale à l'intérieure de laquelle il est possible de retourner entièrement une aiguille ? Seulement 11 ans plus tard le mathématicien russe Besicovitch réponds contre toute attente : Aucune.

Lieu

Nantes, Salle des séminaires

26-11-2019:  Victor Delage : Peut-on échapper à Gödel ?

03-12-2019:  Vincent Guirardel : Promenade hyperbolique

Résumé: le plan hyperbolique est un exemple très important de géométrie non-euclidienne. On va se promener dans cet espace et voir que même si on pense tourner en rond, on va presque tout droit... Ce phénomène dit de "stabilité des quasigéodésiques" est fondamental pour comprendre une large classe d'espaces géométriques.

10-12-2019:  Étienne Mémin : Représentations stochastiques d’écoulements géophysiques

Résumé: Les écoulements turbulents comme l’atmosphère ou l’océan impliquent une gamme d’échelles gigantesque qui va de la dizaine de millier de km (échelle de forçage par le soleil) au millimètre (dissipation par les plus petits tourbillons). Actuellement et sans doute pour encore très longtemps, une simulation numérique où toute ces échelles seraient représentées est hors de porté des ordinateurs les plus puissant. Il est donc nécessaire de tronquer leur dynamique. Le problème est que les échelles résolues interagissent avec les petites échelles non résolues au travers des non-linéarités du système; il faut donc modéliser leur action. Une modélisation “simple” visant à considérer uniquement l’action dissipative des petites échelles sur les grandes échelles n’est pas suffisante dans la mesure où cela occulte d’autre phénomènes et grève au finale la représentation du sytème dynamique visé. Une alternative consiste à décrire la dynamique de façon stochastique en décrivant les petites échelles par un champ aléatoire décorrélé en temps. C’est cette approche que nous décrivons très brièvement ici.