5 minutes Lebesgue

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Stéphane Le Borgne, La méthode hongroise

Soit une flotte de camions livrant de l'ardoise...

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Rémi Carles, Dimensions bizarres

Certains objets mathématiques ont des dimensions inhabituelles...

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Cédric Forgit, La simulation numérique dans l’industrie appliquée aux matériaux élastomères

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Benoît Claudon, Quand l'extérieur se trouve à l'intérieur...

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Julie Delon, Les moyennes non locales pour le débruitage d'image

L’algorithme des moyennes non locales (Buadès, Coll et Morel, 2005) fut une des premières méthodes de débruitage d’images par « patchs ». Il repose sur la propriété que les images naturelles contiennent de nombreuses structures qui se répètent, et fait collaborer ces structures pour les débruiter.

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Matthieu Dussaule, De l'impossibilité de ranger son jeu de pétanque en grande dimension

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Sylvain Crovisier, Forçage d'orbites périodiques

fffffffff(x)=x ? Quelles périodes apparaissent lorsque nous itérons une fonction sur l’intervalle ?

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Pierre Perruchaud, Des courbes rugueuses sur la sphère

Il existe une manière intuitive de transformer une courbe lisse dans le plan en une courbe sur la sphère : le développement de Cartan. Pour développer des courbes moins régulières, une théorie très pratique est celle des chemins rugueux.

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Michel Coste, Le lambda de Chebyshev

En 1878, Pafnouti Tchebychev présentait à l'Exposition Universelle de Paris une "machine plantigrade". La marche de cette machine est engendrée par un mouvement circulaire transmis par un "mécanisme lambda" que nous vous proposons de démonter.

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Felipe Cucker, Calculer avec des données inexactes

« Comme tous les nombres que nous extrayons des tables logarithmiques et trigonométriques n’admettent pas une précision parfaite, mais sont seulement approchés à un certain degré, les résultats obtenus à la suite des tous les calculs effectués à l’aide de ces tables ne peuvent être qu’approchés » (C. F. Gauss, 1809)

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Valentin Resseguier, L'océan est-il déterministe ?

Dans les écoulements rapides ou de grande taille, comme les courants océaniques, les prévisions déterministes sont entachées d’erreurs. Une façon de contourner le problème est la prévision d’un ensemble de futurs possibles.

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Frank Loray, L'équation du temps

Après le 21 décembre, les jours rallongent. Pourtant, ils continuent de diminuer le matin jusque début janvier... pourquoi ?

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Pierre Schapira, Faisceaux et topologies de Grothendieck pour l'analyse

Grothendieck a introduit ses fameuses topologies car sur les variétés algébriques les ouverts de Zariski sont trop peu nombreux. En analyse, c’est le contraire, il y a trop d’ouverts et la topologie (de Grothendieck) sous-analytique semble mieux adaptée.

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Andres Sarrazola Alzate, Le théorème de Beilinson-Bernstein

Nous décrivons les opérateurs différentiels tordus sur la droite projective complexe associés à un caractère entier. Nous parlons de ses sections globales et nous présentons le théorème de localisation de Beilinson-Bernstein.

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François Maucourant, Algorithme de Gale-Shapley

Comment marier un groupe de garçons et de filles en tenant compte de leurs préférences ?.

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Frédéric Le Roux, Les courbes de Bézier

Comme tous les textes affichés par un ordinateur, les lettres qui composent ce résumé sont tracées à l'aide de courbes polynomiales, les fameuses courbes de Bézier. Comment sont-elles définies ? Pourquoi sont-elles si utiles ?

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Bernard Le Stum, D'Ostrowski à Berkovich

Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.

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Évelyne Barbin, Le problème optique des ovales et les courbes des jardiniers de Descartes

Quelles formes doit avoir un verre pour qu'un faisceau lumineux issu d'un point, qui le transverse, converge en un point

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Olivier Ley, Un jeu déterministe associé au mouvement par courbure

Le jeu du prisonnier, ou comment s'échapper d'un domaine du plan le plus efficacement possible à l'aide de la courbure moyenne.

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Yulij Ilyashenko, What is Bifurcation Theory about?

Bifurcations like torches enlighten the way from simple systems to complicated ones.

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Jean-Pierre Escofier, La perspective en perspective

Histoire de l'apparition de la perspective dans la peinture.

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Loïc Le Marrec, Quelle est la forme idéale pour une ouverture ?

On décrira l'équation de la chaînette sous sa forme architecturale.

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Florian Lemonnier, Monopoly : quitte à perdre ses amis, autant gagner la partie

Faites rager vos amis en achetant les rues sur lesquelles ils tomberont le plus souvent.

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Baptiste Chantraine, Torsion dans le groupe fondamental

« Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.

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Marie-Françoise Roy, Figures de femmes mathématiciennes

Présentation de Faces of Women in Mathematics, film collaboratif  soutenu par le Committee for Women in Mathematics

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Patrick Dehornoy, Deux malentendus de la théorie des ensembles

Que disent exactement la construction des entiers de Von Neumann et les résultats sur l'hypothèse du continu ?

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Zoïs Moitier, Peut-on entendre la forme d'un tambour ?

Est-ce que les fréquences de vibration d'un tambour déterminent sa forme ?

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Erwan Brugallé, Un infini d'infinis

Un petit aperçu des ensembles infinis et de leurs propriétés surprenantes

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François Sauvageot, Papillons, parallélogrammes et proportionnalité

Comment reconnaître les situations de proportionnalité à l'aide de parallélogrammes

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François Sauvageot, Ajouter des pourcentages. Le rossignol, le cousin de Darwin et les parallélogrammes

Attention à l'addition des pourcentages

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