5 minutes Lebesgue

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David Lubicz, Le problème du logarithme discret

Nous expliquons ce qu'est le problème du logarithme discret sur lequel repose la sécurité de la plupart des crypto-systèmes à clef publique.

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Axel Rogue, P et NP

On explique ce que signifie la fameuse question P=NP qui vaut 1 million de dollars.

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Didier Robert, Le côté quantique du chaos, l'exemple du billard

Dans le monde quantique jouer sur un billard en forme de stade plonge le joueur dans une situation imprévisible.

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Niccolo Torri, Le problème de numérotation des sièges dans le train

Un peu de combinatoire autour d'un problème qui nous touche lors d'un grand voyage en train.

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Jean-Philippe Nicolas, Trous noirs et superradiance

Où l'on explique comment extraire de l'énergie des trous-noirs pour fabriquer des centrales ou des bombes...

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Éric Darrigrand, Quand Saturne échappe aux méthodes multipôles rapides

La simulation du système solaire est un problème académique qui permet l'analyse du comportement des méthodes numériques.

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Nicolas Raymond, Oscillations dans un champ magnétique

Nous expliquons mathématiquement le mouvement d'un électron dans un champ magnétique non uniforme.

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Baptiste Chantraine, Le théorème de Girard pour les triangles sphériques

Sur une sphère, la somme des angles d'un triangle est reliée à son aire.

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Basile Pillet, Cohomologie des figures impossibles

Le triangle de Penrose est un objet imaginaire qu'on peut dessiner mais pas construire en 3D.

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Bachir Bekka, Le théorème de Mazur-Ulam

Le théorème de Mazur-Ulam établit un lien entre la structure métrique et la structure affine d'un espace vectoriel normé.

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Barbara Schapira, Mathématiques électorales

Y a-t-il une façon de voter meilleure que les autres ?

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Marc Raynaud, La machine de Turing

Du concept à la réalisation avec un aperçu de toutes les possibilités algorithmiques d'un simple système électro-mécanique.

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Miguel Rodrigues, Comment mesurer la taille d'une fonction ?

Que souhaite-t-on mesurer ? Amplitude, support, fréquence ? Comment le quantifier ?

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Jean-François Coulombel, Sur la stabilité des suites géométriques

On aborde quelques aspects de l'étude des suites géométriques dans des algèbres de Banach

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Xavier Caruso, Vincent Duchêne, Deux jeux mathématiques

Jouer avec les nombres ou avec les figures géométriques.

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Olivier Pierre, Comment illustrer des calculs de sommes d'entiers ?

On illustre géométriquement des formules bien connues de sommes d'entiers.

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San Vũ Ngọc, Huygens et le pendule magique

Quelle est donc cette mystérieuse courbe qui permet à Huygens en 1657 de construire des horloges à balancier très précises ?

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Jérémy Le Borgne, Peut-on ne pas inverser la courbe du chômage ?

Lorsqu'on cherche à inverser la courbe du chômage, on se contente parfois d'une croissance moins rapide...

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Pierre Joray, Définir la négation

d'après Tarski, une nouvelle façon de voir la logique...

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Guillem Cazassus, Voleurs de colliers et sandwichs au jambon

Nous expliquerons comment un résultat de topologie peut être utilisé à des fins criminelles.

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Jean-Pierre Escofier, Autour du théorème de Lagrange pour les groupes finis

Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...

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Joe Viola, Ressort, mécanique quantique et incertitude

Nous proposons une petite introduction à la mécanique quantique en étudiant d'abord le modèle classique du ressort.

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Felix Ulmer, La spirale de Théodore de Cyrène

Platon attribue à Théodore de Cyrène la preuve de l’irrationalité des racines de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 15 et 17.

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Bernard Delyon, Les dés du diable

Un jeu de dés un peu spécial pour lequel le deuxième joueur a une stratégie gagnante en moyenne

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Thomas Wallez, Et si les criminels devaient aussi se méfier des mathématiciens ?

Une enquête policière fictive qui nous mène vers la théorie des graphes.

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Frédéric Hélein, Les problématiques de l'édition scientifique

Comment fonctionne la publication des travaux scientifique ? Quel est le rôle des mathématiciens, des bibliothèques et des éditeurs ?

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Vincent Guirardel, Le problème de l'arrêt d'une machine de Turing

Peut-on savoir à l'avance si un programme d'ordinateur va s'arrêter, ou s'il va boucler à l'infini ?

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À quoi servent les mathématiques ?

Quelques chercheurs rennais tentent de répondre à cette question.

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Xavier Saint-Raymond, Permutations dans les séries

Quelles sommes peut-on obtenir lorsque l'on s'autorise à modifier l'ordre des termes dans une série ?

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Victoria Lebed, Battages de cartes

Combien de fois faut-il battre un jeu de cartes ?

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