5 minutes Lebesgue

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Barbara Schapira, Mathématiques électorales

Y a-t-il une façon de voter meilleure que les autres ?

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Marc Raynaud, La machine de Turing

Du concept à la réalisation avec un aperçu de toutes les possibilités algorithmiques d'un simple système électro-mécanique.

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Miguel Rodrigues, Comment mesurer la taille d'une fonction ?

Que souhaite-t-on mesurer ? Amplitude, support, fréquence ? Comment le quantifier ?

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Jean-François Coulombel, Sur la stabilité des suites géométriques

On aborde quelques aspects de l'étude des suites géométriques dans des algèbres de Banach

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Xavier Caruso, Vincent Duchêne, Deux jeux mathématiques

Jouer avec les nombres ou avec les figures géométriques.

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Olivier Pierre, Comment illustrer des calculs de sommes d'entiers ?

On illustre géométriquement des formules bien connues de sommes d'entiers.

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San Vũ Ngọc, Huygens et le pendule magique

Quelle est donc cette mystérieuse courbe qui permet à Huygens en 1657 de construire des horloges à balancier très précises ?

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Jérémy Le Borgne, Peut-on ne pas inverser la courbe du chômage ?

Lorsqu'on cherche à inverser la courbe du chômage, on se contente parfois d'une croissance moins rapide...

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Pierre Joray, Définir la négation

d'après Tarski, une nouvelle façon de voir la logique...

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Guillem Cazassus, Voleurs de colliers et sandwichs au jambon

Nous expliquerons comment un résultat de topologie peut être utilisé à des fins criminelles.

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Jean-Pierre Escofier, Autour du théorème de Lagrange pour les groupes finis

Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...

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Joe Viola, Ressort, mécanique quantique et incertitude

Nous proposons une petite introduction à la mécanique quantique en étudiant d'abord le modèle classique du ressort.

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Felix Ulmer, La spirale de Théodore de Cyrène

Platon attribue à Théodore de Cyrène la preuve de l’irrationalité des racines de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 15 et 17.

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Bernard Delyon, Les dés du diable

Un jeu de dés un peu spécial pour lequel le deuxième joueur a une stratégie gagnante en moyenne

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Thomas Wallez, Et si les criminels devaient aussi se méfier des mathématiciens ?

Une enquête policière fictive qui nous mène vers la théorie des graphes.

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Frédéric Hélein, Les problématiques de l'édition scientifique

Comment fonctionne la publication des travaux scientifique ? Quel est le rôle des mathématiciens, des bibliothèques et des éditeurs ?

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Vincent Guirardel, Le problème de l'arrêt d'une machine de Turing

Peut-on savoir à l'avance si un programme d'ordinateur va s'arrêter, ou s'il va boucler à l'infini ?

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À quoi servent les mathématiques ?

Quelques chercheurs rennais tentent de répondre à cette question.

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Xavier Saint-Raymond, Permutations dans les séries

Quelles sommes peut-on obtenir lorsque l'on s'autorise à modifier l'ordre des termes dans une série ?

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Victoria Lebed, Battages de cartes

Combien de fois faut-il battre un jeu de cartes ?

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Christophe Ritzenthaler, Les cent prisonniers

Une énigme mathématique basée sur de la combinatoire des permutations.

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Yves Meyer, Le rôle des maths dans la détection des ondes gravitationnelles

L'algorithme qui a permis la détection des ondes gravitationnelles utilise des travaux mathématiques sur les analyses temps-fréquence

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Sébastien Gouezel, Boltzmann, Birkhoff, Billards

De la physique statistique et des rebonds des balles de billards aux mathématiques.

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Barbara Schapira, Triangles et géométries

Découverte et différenciation des trois grandes géométries en dimension 2.

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Vincent Mineo-Kleiner, Jongler avec les nombres

Dans les années 80, une notation numérique est inventée pour décrire des figures de jonglerie : le Siteswap

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Bernard Le Stum, Perfectoïdes

L'analogie entre entier et polynôme a donné naissance à une correspondance entre arithmétique et géométrie.

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Rozenn Texier-Picard, Le problème isopérimétrique

Parmi toutes les formes de périmètre fixé, quelle est celle qui a la plus grande surface ?

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Ghislaine Gueudet, La transition secondaire-supérieur en mathématiques

Pourquoi de bons élèves peuvent devenir des étudiants en difficulté ?

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Axel Rogue, Pourquoi n’y a-t-il que 5 solides de Platon ?

Si l’on veut construire un solide régulier de l’espace, il n’y a que 5 possibilités !

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Marie-Anne Vibet, Application de la statistique bayésienne à l’archéologie.

Comment dater des événements archéologiques grâce à un modèle statistique ?

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