Cours Processus de Markov déterministes par morceaux

Présentation

Dans le cadre du semestre thématique Perspectives in Analysis and Probability,
l'école doctorale MATISSE propose un cours ouvert à tous les étudiants
et les enseignants-chercheurs consacré aux processus de Markov déterministes par
morceaux (qui seront également à l'honneur lors de la rencontre
WS2).

Ce cours de huit heures s'adresse à un large public (étudiants en
mathématiques mais aussi en informatique ou en biologie).

Détails pratiques

Le cours est proposé par Florent Malrieu.

Lieu

Salle 016 du bâtiment 23 de l'Université de Rennes 1

Crénaux horaires

Les mercredis 30 janvier et 6, 13 et 20 février de 13h30 à 15h30

Contenu du cours

Les processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP) sont tout
simplement des processus markoviens sans composante diffusive. Ils
interviennent de manière très naturelle dans de nombreux contextes
applicatifs (évolution d'une population de bactéries, réseaux de
télécommunication, fiabilité par exemple).

Leur étude fait appel à de nombreux domaines mathématiques : systèmes
dynamiques, probabilités, EDP, analyse fonctionnelle et statistique non
paramétrique.

Ce cours présentera la construction et l'étude de plusieurs classes intéressantes
de PDMP issus des applications. Il sera l'occasion de présenter d'importantes
notions de probabilité (couplage de processus, processus ponctuels, etc).