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5 minutes Lebesgue

en cours d'évaluation Rémi Carles, Dimensions bizarres Certains objets mathématiques ont des dimensions inhabituelles...	en cours d'évaluation Cédric Forgit, La simulation numérique dans l’industrie appliquée aux matériaux élastomères	grand public Benoît Claudon, Quand l'extérieur se trouve à l'intérieur...
grand public Julie Delon, Les moyennes non locales pour le débruitage d'image L’algorithme des moyennes non locales (Buadès, Coll et Morel, 2005) fut une des premières méthodes de débruitage d’images par « patchs ». Il repose sur la propriété que les images naturelles contiennent de nombreuses structures qui se répètent, et fait collaborer ces structures pour les débruiter.	étudiant Matthieu Dussaule, De l'impossibilité de ranger son jeu de pétanque en grande dimension	étudiant Sylvain Crovisier, Forçage d'orbites périodiques fffffffff(x)=x ? Quelles périodes apparaissent lorsque nous itérons une fonction sur l’intervalle ?
scientifique Pierre Perruchaud, Des courbes rugueuses sur la sphère Il existe une manière intuitive de transformer une courbe lisse dans le plan en une courbe sur la sphère : le développement de Cartan. Pour développer des courbes moins régulières, une théorie très pratique est celle des chemins rugueux.	étudiant Michel Coste, Le lambda de Chebyshev En 1878, Pafnouti Tchebychev présentait à l'Exposition Universelle de Paris une "machine plantigrade". La marche de cette machine est engendrée par un mouvement circulaire transmis par un "mécanisme lambda" que nous vous proposons de démonter.	scientifique Felipe Cucker, Calculer avec des données inexactes « Comme tous les nombres que nous extrayons des tables logarithmiques et trigonométriques n’admettent pas une précision parfaite, mais sont seulement approchés à un certain degré, les résultats obtenus à la suite des tous les calculs effectués à l’aide de ces tables ne peuvent être qu’approchés » (C. F. Gauss, 1809)
étudiant Valentin Resseguier, L'océan est-il déterministe ? Dans les écoulements rapides ou de grande taille, comme les courants océaniques, les prévisions déterministes sont entachées d’erreurs. Une façon de contourner le problème est la prévision d’un ensemble de futurs possibles.	étudiant Frank Loray, L'équation du temps Après le 21 décembre, les jours rallongent. Pourtant, ils continuent de diminuer le matin jusque début janvier... pourquoi ?	chercheur Pierre Schapira, Faisceaux et topologies de Grothendieck pour l'analyse Grothendieck a introduit ses fameuses topologies car sur les variétés algébriques les ouverts de Zariski sont trop peu nombreux. En analyse, c’est le contraire, il y a trop d’ouverts et la topologie (de Grothendieck) sous-analytique semble mieux adaptée.
chercheur Andres Sarrazola Alzate, Le théorème de Beilinson-Bernstein Nous décrivons les opérateurs différentiels tordus sur la droite projective complexe associés à un caractère entier. Nous parlons de ses sections globales et nous présentons le théorème de localisation de Beilinson-Bernstein.	grand public François Maucourant, Algorithme de Gale-Shapley Comment marier un groupe de garçons et de filles en tenant compte de leurs préférences ?.	grand public Frédéric Le Roux, Les courbes de Bézier Comme tous les textes affichés par un ordinateur, les lettres qui composent ce résumé sont tracées à l'aide de courbes polynomiales, les fameuses courbes de Bézier. Comment sont-elles définies ? Pourquoi sont-elles si utiles ?
enseignant Bernard Le Stum, D'Ostrowski à Berkovich Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.	étudiant Évelyne Barbin, Le problème optique des ovales et les courbes des jardiniers de Descartes Quelles formes doit avoir un verre pour qu'un faisceau lumineux issu d'un point, qui le transverse, converge en un point	enseignant Olivier Ley, Un jeu déterministe associé au mouvement par courbure Le jeu du prisonnier, ou comment s'échapper d'un domaine du plan le plus efficacement possible à l'aide de la courbure moyenne.
scientifique Yulij Ilyashenko, What is Bifurcation Theory about? Bifurcations like torches enlighten the way from simple systems to complicated ones.	étudiant Jean-Pierre Escofier, La perspective en perspective Histoire de l'apparition de la perspective dans la peinture.	enseignant Loïc Le Marrec, Quelle est la forme idéale pour une ouverture ? On décrira l'équation de la chaînette sous sa forme architecturale.
étudiant Florian Lemonnier, Monopoly : quitte à perdre ses amis, autant gagner la partie Faites rager vos amis en achetant les rues sur lesquelles ils tomberont le plus souvent.	enseignant Baptiste Chantraine, Torsion dans le groupe fondamental « Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.	grand public Marie-Françoise Roy, Figures de femmes mathématiciennes Présentation de Faces of Women in Mathematics, film collaboratif soutenu par le Committee for Women in Mathematics
étudiant Patrick Dehornoy, Deux malentendus de la théorie des ensembles Que disent exactement la construction des entiers de Von Neumann et les résultats sur l'hypothèse du continu ?	scientifique Zoïs Moitier, Peut-on entendre la forme d'un tambour ? Est-ce que les fréquences de vibration d'un tambour déterminent sa forme ?	grand public Erwan Brugallé, Un infini d'infinis Un petit aperçu des ensembles infinis et de leurs propriétés surprenantes
grand public François Sauvageot, Papillons, parallélogrammes et proportionnalité Comment reconnaître les situations de proportionnalité à l'aide de parallélogrammes	étudiant François Sauvageot, Ajouter des pourcentages. Le rossignol, le cousin de Darwin et les parallélogrammes Attention à l'addition des pourcentages	chercheur Matthieu Romagny, O2 + H20 = SMF Une courte présentation de la Société Mathématique de France : sa physiologie, ses actions et ses besoins en carburant.