Nous organisons une masterclass à Angers du 15 au 17 décembre 2026 qui s'adresse aux étudiantes et étudiants en Master 2, doctorat et post-doctorat. Il y aura deux cours en parallèle :

Métriques de Gauduchon : existence et applications, par Nicolina Istrati

Résumé : Les métriques de Gauduchon sont certains représentants canoniques d’une structure conforme. Sur une variété conforme compacte de dimension au moins 3, elles existent toujours et sont uniques à un facteur constant près, dès lors que l’on fixe une connexion de Weyl. Bien qu’elles soient issues de la géométrie conforme, les métriques de Gauduchon présentent un intérêt particulier sur les variétés complexes.
Après une brève introduction à la géométrie conforme et aux connexions de Weyl, nous définirons les métriques de Gauduchon et démontrerons leur existence. Puis, après une courte introduction à la géométrie complexe, nous réexaminerons la condition de Gauduchon dans ce cadre. Nous montrerons qu’elle permet de définir le degré d’un fibré en droites holomorphe, avant de conclure par une discussion moins formelle de quelques applications.

Une introduction à la combinatoire analytique, par Paul Thévenin

Résumé : La combinatoire analytique est un domaine récent dont le but est l'énumération asymptotique des structures combinatoires discrètes de grande taille n (arbres à n sommets, permutations d'un ensemble à n éléments, graphes, …) en s'appuyant sur des méthodes d'analyse. Plus précisément, notons a(n) le nombre d'objets de taille n que l'on étudie. Alors, les propriétés de la fonction génératrice associée F(x) = \sum_{n \geq 0} a(n) x^n sont liées au comportement asymptotique de a(n). Cela permet de transformer un problème combinatoire (compter des objets) en un problème analytique (généralement, étudier une équation différentielle), selon un dictionnaire maintenant bien établi. L'objectif de ce cours est d'introduire les outils principaux de la combinatoire analytique, et d'établir rigoureusement les résultats principaux de cette puissante théorie mêlant combinatoire, probabilités, analyse réelle et analyse complexe. Je suivrai principalement le livre fondateur de Philippe Flajolet et Robert Sedgewick sur le sujet.

Les cours seront en anglais.

Le comité d'organisation prendra en charge l'hébergement (petits déjeuners et déjeuners inclus). Les dîners ne sont pas pris en charge.

Les inscriptions sont ouvertes jusqu'au 15 novembre. Le nombre de participants et limité à 40. 

Mise à jour du 09/11/2026 : le cours "Une introduction à la combinatoire analytique" est complet, il n'est plus possible de s'y inscrire. Inscriptions possibles pour le cours "Métriques de Gauduchon : existence et applications" uniquement.