Matthieu Romagny, La décomposition de Dunford

La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente. Claude Chevalley en a donné une démonstration valable dans un cadre algébrique très général... en faisant appel à un algorithme célèbre d'analyse numérique. Nous présenterons cette démonstration.

Les 5 minutes Lebesgue

IRMAR
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enseignant
Mathematical field
algebra
Keywords
algèbre linéaire
Jordan-Chevalley
méthode de Newton
Références

###Références

  • C. Chevalley, Théorie des groupes de Lie, Tome II : Groupes Algébriques, Paris. Hermann, 1951. Il s'agit du théorème 7 page 71. C'est la référence historique, pas la plus facile à lire.

  • D. Couty, J. Esterle, R. Zarouf, Décomposition effective de Jordan-Chevalley, Gazette des Mathématiciens no 129 (2011), 29–49

  • M. Romagny, La décomposition de Jordan-Chevalley, notes de cours