Les constructions à la règle et au compas sont fondamentales à la géométrie euclidienne du plan telle que nous la connaissons.
Le théorème d'incomplétude énonce [...] que toute théorie mathématique, assez puissante pour formuler l'arithmétique en son sein, n'est pas complète.
Grothendieck a introduit ses fameuses topologies car sur les variétés algébriques les ouverts de Zariski sont trop peu
Nous décrivons les opérateurs différentiels tordus sur la droite projective complexe associés à un caractère entier.
Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.
Le jeu du prisonnier, ou comment s'échapper d'un domaine du plan le plus efficacement possible à l'aide de la courbure moyenne.
On décrira l'équation de la chaînette sous sa forme architecturale.
« Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.
Que dire de l'équation de Fermat lorsqu'on cherche ses solutions modulo un nombre premier ?
L'équation de Navier-Stokes, dont la résolution est mise à prix, modélise le mouvement des fluides visqueux.
Nous expliquons ce qu'est le problème du logarithme discret sur lequel repose la sécurité de la plupart des crypto-systèmes à clef publique.
La simulation du système solaire est un problème académique qui permet l'analyse du comportement des méthodes numériques.
Nous expliquons mathématiquement le mouvement d'un électron dans un champ magnétique non uniforme.
Que souhaite-t-on mesurer ? Amplitude, support, fréquence ? Comment le quantifier ?
Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...
Nous proposons une petite introduction à la mécanique quantique en étudiant d'abord le modèle classique du ressort.
Quelles sommes peut-on obtenir lorsque l'on s'autorise à modifier l'ordre des termes dans une série ?
La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente...
Partant d'une identité différentielle dont on peut saisir le sens en L1, on évoquera plusieurs preuves possibles...
Qu'est-ce qui pousse un ingénieur Écossais à lancer son cheval au galop le long d'un canal ?