Les constructions à la règle et au compas sont fondamentales à la géométrie euclidienne du plan telle que nous la connaissons.
Le théorème d'incomplétude énonce [...] que toute théorie mathématique, assez puissante pour formuler l'arithmétique en son sein, n'est pas complète.
Il n'existe pas d'algorithme qui, sur présentation d'une équation polynomiale à coefficients entiers...
Nous évoquerons en trois dates (1921, 1953, 1965) et trois noms...
Les méthodes de discrétisation des EDP ont été développées au siècle dernier...
La physique quantique est une théorie intrinsèquement et irréductiblement aléatoire ...
Si on s’amuse à lancer une bille vers une autre bille immobile...
les suites de Goodstein forment un exemple 'simple' d'algorithme récursif arithmétique...
Dans la tradition musicale occidentale, nous nous sommes habitués à écouter des instruments qui sont accordés de manière fausse...
En 1637, Descartes appelle courbes géométriques celles que l’on peut décrire par des mouvements bien réglés...
En 1878, Pafnouti Tchebychev présentait à l'Exposition Universelle de Paris une "machine plantigrade".
Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.
« Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.
Que disent exactement la construction des entiers de Von Neumann et les résultats sur l'hypothèse du continu ?
Que dire de l'équation de Fermat lorsqu'on cherche ses solutions modulo un nombre premier ?
Comment utiliser la théorie de tresses pour mélanger au mieux de fluides.
Comment, par des expériences locales, deviner la forme d'un espace ? On se laissera guider par Henri Poincaré.
Ou comment dupliquer des lingots d'or.
Nous expliquons ce qu'est le problème du logarithme discret sur lequel repose la sécurité de la plupart des crypto-systèmes à clef publique.
Le triangle de Penrose est un objet imaginaire qu'on peut dessiner mais pas construire en 3D.
Nous expliquerons comment un résultat de topologie peut être utilisé à des fins criminelles.
Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...
Platon attribue à Théodore de Cyrène la preuve de l’irrationalité des racines de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 15 et 17.
Comment fonctionne la publication des travaux scientifique ? Quel est le rôle des mathématiciens, des bibliothèques et des éditeurs ?
Une énigme mathématique basée sur de la combinatoire des permutations.
Dans les années 80, une notation numérique est inventée pour décrire des figures de jonglerie : le Siteswap
L'analogie entre entier et polynôme a donné naissance à une correspondance entre arithmétique et géométrie.
Comment dater des événements archéologiques grâce à un modèle statistique ?
Comment se comporte un « grand » objet combinatoire ? Comment paver un grand diamant aztèque par des dominos ?