Conférence - Espaces de modules effectifs et application à la cryptographie

Du 10 au 13 juin 2014 à Rennes
Responsable : D. Lubicz
Comité d'organisation : M. Bolognesi, D. Lubicz, C.  Ritzenthaler

Les espaces de module constituent des espaces de paramètres pour des objets mathématiques accompagnés ou non de structures supplémentaires.
Les cas d'espace classifiant des courbes et des variétés abéliennes
ont été particulièrement explorés dans leurs aspects théoriques et
cela a permis des avancées spectaculaires en géométrie arithmétique.
Cependant, des aspects plus effectifs par exemple relatif à des
questions de rationalité ou dépendant de la caractéristique du corps
de base sont moins bien compris. Or certains domaines d'application
requièrent des outils et des algorithmes pour manipuler ces espaces de
manière efficace. C'est le cas par exemple de la cryptographie à clef
publique puisque certains cryptosystèmes ont des paramètres publics qui
vivent naturellement dans certains espaces de modules.

L'objectif de cette conférence est de réunir des spécialiste d'espaces
de modules de courbes et de variétés abéliennes, des algorithmiciens
et des cryptologues afin d'explorer les liens profonds et les
interactions possibles entre aspects théoriques et appliqués des
espaces de modules.