Workshop - Méthodes numériques multi-échelles

Rennes, du 25 août au 27 août

Comité d'organisation : Benjamin Boutin, Philippe Chartier, Nicolas Crouseilles

De nombreux modèles mathématiques mettent en jeu des phénomènes physiques à des échelles très différentes. Le traitement numérique efficace de tels problèmes suppose une approche spécifique permettant d’éviter de recourir à des paramètres numériques contraints par la plus petite échelle du système, lesquels conduiraient à des coûts de calculs prohibitifs. Ce type de problèmes apparait dans de nombreuses applications comme les plasmas de fusion, les écoulements multi-fluides ou les transitions de phases.

L'analyse mathématique de ces méthodes ainsi que leur extension à des situations proches des applications constituent un domaine de recherche très actif actuellement.

En particulier, un défi important consiste à respecter au niveau discret certaines propriétés du modèle continu comme l’existence d’invariants, le caractère symplectique de la solution et/ou son comportement en temps long. De nombreux travaux ont été effectués dans cet esprit afin de développer des méthodes numériques efficaces dans le cadre des équations différentielles ordinaires (EDO). Cependant, leur transfert au contexte des équations aux dérivées partielles (EDP) reste encore inachevé. Ainsi, un des objectifs de ce workshop est de réunir des chercheurs des deux communautés (EDO et EDP) afin de faciliter l’émergence d’idées et de synergies nouvelles à la frontière des deux domaines.

L’objectif premier de ce workshop est de faire un état de l'art des avancées récentes en matière de méthodes numériques multi-échelles. Le contexte est celui tout autant des équations différentielles ordinaires (hautement oscillantes et/ou Hamiltoniennes) que des équations aux dérivées partielles (du type des équations cinétiques ou des lois de conservation).

Orateurs

Assyr Abdulle (EPFL)
Alina Chertock (North Carolina State University)
Francis Filbet (Université de Lyon I)
Martin Gander (Université de Genève)
Ludwig Gauckler (TU Berlin)
Ernst Hairer (Université de Genève)
Shi Jin (University of Wisconsin)
Pauline Lafitte (Ecole Centrale, Paris)
Qin Li (Caltech)
Siddhartha Mishra (ETH Zürich)
Siegfried Müller (Aachen University)
Alexander Ostermann (University of Innsbruck)
Jesus Maria Sanz-Serna (Universidad Carlos III de Madrid)
Chi-Wang Shu (Brown University)
Eric Sonnendrücker (IPP Munchen)
Rodolphe Turpault (Université de Bordeaux I)

Partenaires

Irmar LMJL ENS Rennes LMBA LAREMA

Tutelles

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