Les constructions à la règle et au compas sont fondamentales à la géométrie euclidienne du plan telle que nous la connaissons.
Depuis le XIXe siècle, on sait qu'il existe d'autres « géométries » que la géométrie euclidienne que l'on apprend habituellement à l'école.
Le théorème d'incomplétude énonce [...] que toute théorie mathématique, assez puissante pour formuler l'arithmétique en son sein, n'est pas complète.
Dans une salle tapissée de miroirs balayée par un rayon laser, peut-il y avoir des endroits sombres ? ...
Il n'existe pas d'algorithme qui, sur présentation d'une équation polynomiale à coefficients entiers...
La physique quantique est une théorie intrinsèquement et irréductiblement aléatoire ...
Si on s’amuse à lancer une bille vers une autre bille immobile...
Le problème des nombres congruents consiste à montrer qu’un entier donné est l’aire d’un triangle rectangle à côtés rationnels...
Dans la tradition musicale occidentale, nous nous sommes habitués à écouter des instruments qui sont accordés de manière fausse...
En 1637, Descartes appelle courbes géométriques celles que l’on peut décrire par des mouvements bien réglés...
Une des manières les plus naturelles de ranger 8 boules de pétanque et un cochonnet dans une pochette cubique ...
fffffffff(x)=x ? Quelles périodes apparaissent lorsque nous itérons une fonction sur l’intervalle ?
En 1878, Pafnouti Tchebychev présentait à l'Exposition Universelle de Paris une "machine plantigrade".
Quand on dessine le théorème d’Ostrowski, on obtient un espace de Berkovich : cela permet de considérer un entier relatif comme une fonction continue sur un arbre.
Quelles formes doit avoir un verre pour qu'un faisceau lumineux issu d'un point, qui le transverse, converge en un point
Histoire de l'apparition de la perspective dans la peinture.
« Il suffit de faire deux fois le tour du trou pour qu'il disparaisse ! ». Nous donnerons un sens à ce phénomène et en ferons une illustration concrète.
Que disent exactement la construction des entiers de Von Neumann et les résultats sur l'hypothèse du continu ?
Que dire de l'équation de Fermat lorsqu'on cherche ses solutions modulo un nombre premier ?
Nous expliquons ce qu'est le problème du logarithme discret sur lequel repose la sécurité de la plupart des crypto-systèmes à clef publique.
Le triangle de Penrose est un objet imaginaire qu'on peut dessiner mais pas construire en 3D.
Le théorème de Lagrange énonce que l’ordre d’un sous-groupe d’un groupe fini divise l’ordre de ce groupe...
Platon attribue à Théodore de Cyrène la preuve de l’irrationalité des racines de 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 15 et 17.
Pourquoi de bons élèves peuvent devenir des étudiants en difficulté ?
Si l’on veut construire un solide régulier de l’espace, il n’y a que 5 possibilités !
Comment dater des événements archéologiques grâce à un modèle statistique ?
Comment reconnaître si une tresse est vraiment tressée ? Est-ce qu'un ordinateur est capable de le faire rapidement ?
Comment se comporte un « grand » objet combinatoire ? Comment paver un grand diamant aztèque par des dominos ?
La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente...