École - Méthodes Mathématiques en Statistique

en partenariat avec le CNRS


PROGRAMME DES COURS:

  1. J-M. BARDET (Paris I) : Statistique pour des processus longue-mémoire

  2. M. BOGDAN (Wroclaw) : Recent trends in sparse model selection in Large Dimensional Data Analysis

  3. P. Graczyk (Angers), G. Letac (Toulouse) et J. Wesolowski (Varsovie): Analysis of Gaussian and Wishart matrices
    P. GRACZYK, Analysis of Wishart matrices: Riesz and Wishart laws on graphical cones Letac-Massam conjecture
    G. LETAC, Interpolation of the Wishart and non central Wishart distributions
    J. WESOLOWSKI, Independence properties of Wishart matrices

  4. R. LATALA (Varsovie) : Inequalities in modern statistics

  5. H. MASSAM (York U. Toronto) : Some aspects of hierarchical loglinear models

  6. E. ROQUAIN (UPMC Paris) : On controlling the amount of false positives when making multiple simultaneous tests

  7. J. ROUSSEAU (Paris Dauphine) : New topics in modern nonparametric Bayes methods

  8. J-F. DUPUY (Insa Rennes) : Estimation of conditional extreme quantiles with random censoring

Exposés:

M. Balcerek (Wroclaw University of Science & Technology) : Identication methods of changes in variance in processes
T. Berrett (University of Cambridge) : Efficient Nonparametric Entropy Estimation
C. Brécheteau (Université Paris Sud) : Distance to a measure to compare samples of points
S. Mamane (University of Angers) : Variance function of Wishart exponential families in graphical models
K. Masmoudi (University of Sfax) : Finite Singular Multivariate Gaussian Mixture
M. Stolz (University of Münster) : Missing or Corrupted Data and the Marcenko-Pastur Theorem

Le livre de Harald Cramèr "Mathematical Methods of Statistics" est une référence à la fois des statistiques et des mathématiques fondamentales. L'année 2016 sera le 70ième anniversaire de sa première publication, et après toutes ces années, les statistiques et les mathématiques se rapprochent un peu plus tous les jours. D'autre part, le XXIème siècle est celui des données volumineuses et les problèmes soulevés sont nombreux. Le réciprocité perpétuelle entre statistiques et mathématiques n'a pa changé depuis le temps de Cramèr: les statistiques ont besoin des mathématiques comme solide base méthodologique alors que les mathématiques se nourrissent des évolutions technologiques pour résoudre de nouveaux défis grâce à de très belles théories et nouveaux formalismes.

Nous aimerions aborder pendant ce workshop les outils mathématiques nécessaires aux statistiques modernes. Pour cela, nous proposerons un spectre assez large des sujets et de théories générales des statistiques modernes où l'implication des mathématiques est profonde. Le sujet principal sera {\bf l'analyse des données volumineuses}. L'inférence statistique dans ce cadre n'est possible que sous certaines hypothèses structurelles de parcimonie. Les cours donneront un aperçu de l'état de la recherche sur ce sujet, incluant différentes méthodes de tests multiples, sélection de modèles, méthodes de régularisation. Ces sujets seront abordés du point de vue fréquentiste et bayésien, incluant les récents développements de la statistique bayésienne en grande dimension.

Les domaines des mathématiques qui seront étudiés incluent les inégalités de concentration et l'analyse sur les matrices déterministes et aléatoires. La compréhension de ces domaines des mathématiques est souvent cruciale pour comprendre les propriétés des nouvelles méthodes des statistiques pour l'analyse des données volumineuses.

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