twitter  twitter
  • Bourse de master Lebesgue
    15 nov 2017 - 15 mar 2018
    lebesgue_money.png Le Centre Henri Lebesgue propose des bourses d'un montant de 10 000 € pour des étudiants de mathématiques en première année de master (M1) ou en deuxième année de master (M2) à Rennes, à Nantes, à Brest, à Angers, à Vannes.

    Critères d'éligibilité

    La bourse consiste en une allocation de 10 000€ par an. Les bourses de M1 sont ouvertes à tous les étudiants qui auront validé un niveau équivalent au L3 de mathématiques à la fin de l'année universitaire 2016-2017 et qui n'ont pas déjà débuté de master de mathématiques.
    Les candidats à une bourse M1 doivent posséder des connaissances de la langue française correspondant au niveau B1.

    Les bourses de M2 sont ouvertes à tous les étudiants qui auront validé un niveau équivalent au M1 de mathématiques à la fin de l'année universitaire 2016-2017. Les cours de M2 peuvent être dispensés en anglais.

    La bourse ne peut être combinée à aucune autre rémunération régulière.

    Contact

    Les candidats peuvent obtenir de plus amples informations sur la page : Informations.

    Dates limites

    Le prochain appel d'offre sera ouvert entre le 15 novembre 2017 et 15 mars 2018.La date limite de candidature est le 15 mars 2018.
    Les résultats du processus de sélection seront affichés sur ce site en Avril 2017.

    Candidature

    Toutes les candidatures pour la bourse de master Lebesgue se font en ligne. Les candidats doivent remplir le formulaire en ligne et attacher les documents :
    - CV
    - relevé de notes
    - lettre de motivation
    - une ou plusieurs lettres de recommandation.
    Les candidats doivent soumettre la candidature seulement quand celle-ci est complète. Seules seront prises en compte les candidatures utilisant le formulaire en ligne.

    Sélection

    La sélection sera effectuée par le comité scientifique du Centre Henri Lebesgue conjointement aux responsables des Masters. Elle sera basée sur la qualité académique du dossier.

  • 5 minutes Lebesgue
    12 déc 2017

    Les vidéos des exposés seront mises en ligne quelques jours après l'exposé. Vidéothèque

    Prochain exposé : Rediffusion

    12-12-2017:  Thomas Guyard
    Construction du logarithme : Approches historique et mathématique

    Lieu

    Rennes

    Exposés à venir:

    15-12-2017:  François Sauvageot

    19-12-2017:  Guy Casale

    23-01-2017:  Zoïs Moitier

    06-02-2018:  Rozenn Texier-Picard

    20-03-2018:  Loïc Le Marrec

    27-03-2018:  Juliette Bavard

  • Forum Emploi Mathématiques
    13 déc 2017

    Forum Emploi Mathématiques (FEM)

    Le FEM connecte les étudiants et les formations en mathématiques aux besoins des entreprises. Le Centre Henri Lebesgue, son Agence de mathématiques pour l'innovation et les formations de Rennes, Brest, Vannes, Nantes et Angers y seront présents.

    Plus d'informations sur le site du Forum Emploi Mathématiques

  • École - Masterclass 2017
    19 déc 2017 - 21 déc 2017

    QR-Code

    Angers, du 19 décembre au 21 décembre

    Comité d'organisation : Etienne Mann

    La Masterclass se déroulera à Angers du 19 au 21 décembre. Le matin, il y aura les cours. On aura deux sessions en parallèle.

    • Etienne Mann : Introduction aux champs algebriques.
      On définira les notions de catégories fibrés, topologies de Grothendieck et de champs algébriques. Nous donnerons des exemples simples pour illustrer ces notions. Ces cours sont dédiés aux étudiants en master (ou en doctorat) qui ont suivi au moins un cours d'introduction en géométrie algébrique : variétés algébriques et faisceaux.
    • Loic Chaumont: Application du théorème de Kirchhoff "matrix-tree-theorem"
      Ces cours visent à présenter la relation entre la formule de Kirchhoff qui donne le nombre d'arbres couvrants dans un graphe fini et la loi invariante d'une chaîne de Markov irréductible à espace d'états fini. Nous verrons ensuite quelques applications aux formules de Cayley sur le dénombrement d'arbres sur un ensemble donné de sommets.

    L'organisation payera l'hébergement et le repas de midi. Les autres repas seront à la charge des participants. Pour le transport, on fera le maximum dans la limite de notre budget.

    Date limite 15 november. Nombre de participants 30 maximum.

  • Journée Python et Data Science
    19 déc 2017

    Le Groupe Calcul avec le soutien financier de la Mission pour l’interdisciplinarité du CNRS et du Centre Henri Lebesgue, propose une journée consacrée au langage Python, à l'écosystème disponible pour tous les "Data scientists " et à des exemples concrets d'utilisation.

    Le programme: ...

  • Workshop - Méthodes numériques pour les courbes algébriques
    19 fév 2018 - 23 fév 2018

    Rennes, du 19 février au 23 février

    Comité d'organisation : Xavier Caruso, David Lubicz, Christophe Ritzenthaler, Marie-Françoise Roy

    Cette conférence sera l'occasion de réunir des chercheurs en géométrie algébrique complexe ou réelle et en mathématiques appliquées (à la physique ou à la cryptographie) pour échanger autour des méthodes numériques et des problèmes ouverts pour les courbes algébriques. Chaque thématique sera introduite par un exposé et suivie par des exposés de recherche. Les thématiques retenues sont les suivantes - Physique théorique/EDP - Calcul avec la jacobienne  - Topologie aléatoire réelle - Complexité du calcul de la topologie des courbes algébriques réelles - Méthodes p-adiques et application à la cryptographie

  • Conférence - Journées mathématiques et entreprises
    12 avr 2018 - 13 avr 2018

    Vannes, du 12 avril au 13 avril

    Comité d'organisation : Christophe Berthon, Eric Darrigrand, Emmanuel Frénod, Fabrice Mahé, Loïc Chaumont

    Pour répondre aux besoins croissants en moyens de calcul, les entreprises et les laboratoires de recherche développent intensément de nouvelles méthodes numériques, des logiciels et du matériel. L'objectif de ces journées est de permettre aux différents acteurs d'échanger sur les dernières avancées pour améliorer les performances du calcul scientifique. Des exemples d'applications seront présentés dans plusieurs domaines : auto-apprentissage, consommations électriques, télédétection, biologie...
    Ces journées sont organisées par l’agence Lebesgue de mathématiques pour l'innovation dont une des missions est de promouvoir les relations entre les mathématiciens et les scientifiques des entreprises.
    L’Agence est un interlocuteur naturel pour tout acteur du monde industriel confronté à un problème mathématique identifié. Il s’agit d’offrir les meilleures compétences mathématiques disponibles dans les Unités Mixtes de Recherche en Bretagne et Pays de la Loire, en particulier dans le domaine du calcul scientifique.

  • École - Théorie et pratique des éléments finis
    16 avr 2018 - 20 avr 2018

    Roscoff, du 16 avril au 20 avril

    Comité d'organisation : Martin Costabel, Eric Darrigrand, Monique Dauge, Yvon Lafranche

    Comité scientifique : Monique Dauge (Univ. Rennes 1), Ilaria Perugia (University of Vienna)

    Le but de cette école est de combiner des cours sur des aspects théoriques des éléments finis avec leur pratique via une bibliothèque C++ dédiée et open source. Trois activités seront combinées:

    1) Trois cours principaux (de l'ordre de 5h chacun) donnés par

    Ricardo Nochetto, University of Maryland, USA
    Adaptive Finite Element Methods: Convergence and Optimality

    Paul Houston, University of Nottingham, UK
    Discontinuous Galerkin Finite Element Methods on Polytopic Meshes

    Ralf Hiptmair, ETH Zürich, Suisse
    Boundary Element Methods: Design, Analysis, and Implementation

    2) Une initiation à la bibliothèque éléments finis XLiFE++ par Eric Lunéville, POEMS team, ENSTA ParisTech, suivie de plusieurs séances de travaux pratiques sur ordinateur.

    3) Quelques mini-cours sur différententes problématiques de calcul (valeurs propres, equations intégrales, méthodes rapides, singularités) donnés par les membres du comité d'organisation.

Conférence - Familles de Systèmes Dynamiques Algébriques

Rennes, du 12 juin au 16 juin

Comité d'organisation : Serge Cantat, Christophe Dupont

Comité scientifique : Matthew Baker, Eric Bedford, Serge Cantat, Christophe Dupont, Mattias Jonsson

Mini-courses :

  • Bertrand Deroin (Ecole Normale Supérieure, Paris) Holomorphic families of representations in SL(2,C)

We will survey some aspect of the theory of holomorphic families representations in SL(2,C):
1. Sullivan's stability theory
2. Bifurcation currents
3. Harmonic measures of complex projective structures

  • Charles Favre (Ecole Polytechnique, Palaiseau) Degeneration of rational maps of the Riemann sphere

We shall describe how one can control the dynamics of a meromorphic family of rational maps of the Riemann sphere parameterized by the punctured unit disk as one approaches the puncture. Our analysis is based in a crucial way on the interplay between complex and non-archimedean dynamics. We shall also review how this control can be combined with technics from arithmetic geometry to the description of the special curves in the parameter space that contain infinitely many post-critically finite maps.

  • Laura de Marco (Northwestern University, Chicago) Rational maps, elliptic curves, and heights

We will study the geometry and arithmetic of families of rational maps and families of elliptic curves. The focus will be on "canonical height functions", introduced by Tate and Neron around 1960 in the setting of abelian varieties and further developed by Call and Silverman (1993) for algebraic dynamical systems. My aim is to present recent results -- both in the setting of elliptic curves and of rational maps -- and to present open questions inspired by the connections between holomorphic dynamics and arithmetic geometry.

Talks :

  • François Berteloot (Toulouse): Bifurcations within holomorphic families of endomorphisms of P^k
  • Simon Brandhorst (Hannover): On the dynamical spectrum of projective K3 surfaces
  • Romain Dujardin (Université Paris 6): Degenerations of SL(2,C) representations and Lyapunov exponents
  • Alexander Gamburd (City University of New-York): Markov triples and strong approximation
  • Thomas Gauthier (Université de Picardie Jules Verne, Amiens): The support of the bifurcation measure has positive volume
  • Martin Hils (Paris): Model theory of compact complex manifolds with an automorphism
  • Sarah Koch (Ann Harbor): Irreducibility of curves in parameter space: cubic polynomials vs. quadratic rational maps
  • Holly Krieger (Cambridge University): Reduction of dynatomic curves
  • Juan Rivera-Letelier (Rochester): Hecke and Linnik
  • Thomas Scanlon (Berkeley University): Applications of characterizations of skew-invariant varieties
  • Tom Tucker (Rochester): Towards a finite index conjecture for iterated Galois groups
  • Junyi Xie (Université de Rennes 1): Invariant pencils for polynomial selfmaps of the affine plane

Abstracts :

François Berteloot : Bifurcations within holomorphic families of endomorphisms of P^k.

Simon Brandhorst : On the dynamical spectrum of projective K3 surfaces.

The dynamical degree of a surface automorphism is a Salem number, that is, an algebraic integer lambda>1 which is conjugate to 1/\lamda and all whose other conjugates lie on the unit circle. We prove that for each Salem number lambda of degree at most 20, there is a power lambda^n, n in N, which is the dynamical degree of an automorphism of some projective K3 surface.

Romain Dujardin : Degenerations of SL(2,C) representations and Lyapunov exponents

The talk is a report of work in progress with Bertrand Deroin and Charles Favre. Let G be a finitely generated group endowed with some probability measure mu and (rho_lambda) be an algebraic family of representations of G into SL(2,C), diverging in the representation space as lambda converges to infinity. Using non-Archimedean techniques, we study the asymptotics of the random product of matrices induced by rho_lambda(G,mu) as lambda converges to infinity. In particular we can describe the growth rate of the Lyapunov exponent in terms of non-Archimedean data.

Alexander Gamburd : Markov triples and strong approximation.

Thomas Gauthier : The support of the bifurcation measure has positive volume.

The moduli space M_d of degree d>=2 rational maps can naturally be endowed with a measure mu_bif detecting maximal bifurcations, called the bifurcation measure. We prove that the support of the bifurcation measure mu_bif has positive Lebesgue measure. To do so, we establish a general criterion for the conjugacy class of a rational map to belong to the support of mu_bif and we exhibit a "large" set of Collet-Eckmann rational maps which satisfy that criterion. As a consequence, we get a set of Collet-Eckmann rational maps of positive Lebesgue measure which are approximated by hyperbolic rational maps. This is a joint work with Matthieu Astorg, Nicolae Mihalache and Gabriel Vigny.

Martin Hils : Model theory of compact complex manifolds with an automorphism

One may develop the model theory of compact complex manifolds (CCM) with a generic automorphism in rather close analogy to what has been done for existentially closed difference fields, in important work by Chatzidakis and Hrushovski, among others. The corresponding first order theory CCMA provides a model-theoretic framework for the study of meromorphic dynamical systems. In the talk, I will present some results from 'geometric model theory' which hold in CCMA (e.g. the Zilber trichotomy for 'finite-dimensional' types). This is joint work with Martin Bays and Rahim Moosa.

Sarah Koch : Irreducibility of curves in parameter space: cubic polynomials vs. quadratic rational maps

Living inside the space of monic centered cubic polynomials, are the curves S_n, which consist of all polynomials f which possess a superattracting cycle of period n. Recently, Arfeux and Kiwi announced a proof that S_n is irreducible for all n>=1. In this talk, we consider the analogous curves which live in the moduli space of quadratic rational maps. It is currently unknown if these curves are irreducible. We discuss some unexpected challenges that arise in the quadratic rational map setting which are absent in the cubic polynomial setting. This talk is based on joint work with E. Hironaka.

Holly Krieger : Reduction of dynatomic curves

Dynatomic curves parametrize n-periodic orbits of a one-parameter family of polynomial dynamical systems. These curves lack the structure of their arithmetic-geometric analogues (modular curves of level n) but can be studied dynamically. Morton and Silverman conjectured a dynamical analogue of the uniform boundedness conjecture (theorems of Mazur, Merel), asserting uniform bounds for the number of rational periodic points for such a family. I will discuss recent work towards the function field version of their conjecture, including results on the reduction mod p of dynatomic curves for the quadratic polynomial family z^2+c.

Juan Rivera-Letelier (Rochester): Hecke and Linnik

I will discuss the equidistribution of Hecke operators of p-adic elliptic curves. The most difficult case, of supersingular elliptic curves, is analyzed using Lubin-Katz theory of the canonical subgroups, and the period map of Serre-Tate's theory on the deformation of fomal groups. The key ingredient is a version of Linnik's equidistribution theorem for a certain p-adic quaternion algebra. This is a joint work with Sebastian Herrero and Ricardo Menares.

Thomas Scanlon : Applications of characterizations of skew-invariant varieties

In work with Medvedev, I classified the skew-invariant subvarieties of so-called split polynomial dynamical systems. Here, a split polynomial dynamical system is one of the form F: A^n to A^n given in coordinates as (x_1,...,x_n) -> (f_1(x_1), f_2(x_2),..., f_n(x_n)) where each f_i is a polynomial in one variable. The "skew" in "skew-invariant" means that we work over a field K equipped with an endomorphism sigma : K -> K. A subvariety V of A^n is skew-invariant if F maps V to V^sigma, the transform of V under sigma. In most applications of our theorem to date, only the case that sigma is the identity is used and the resulting classification of the invariant varieties may be obtained from methods of complex dynamics, as shown by Pakovich. In this lecture, I will speak about two applications which make essential use of the generalization to skew-invariance: a theorem proven jointly with Medvedev and Nguyen that Mahler functions of polynomial type with respect to multiplicatively independent exponents are algebraically independent and a project with Medvedev to extend our classification of (skew-)invariant varieties to what we call triangular dynamical systems (though what have been called skew-products in the literature): algebraic dynamical systems of the form F : A^n to A^n given in coordinates as (x_1,...,x_n) -> (f_1(x_1),f_2(x_1,x_2),...,f_n(x_1,...,x_n)) where f_i is a polynomial in the variables x_1,..., x_i.

Tom Tucker : Towards a finite index conjecture for iterated Galois groups

Let f be a polynomial over a global field. Let G denote the inverse limits of the Galois groups of f^n, where f^n denotes n-th iterate of f. Boston and Jones have suggested that under reasonable hypotheses, one might hope that G has finite index in the full group of automorphisms on an infinite tree corresponding to roots of iterates f^n when f is quadratic. We will show that their conjecture is true over function fields of characteristic 0, and that it would be a consequence of well-known diophantine conjectures over number fields. We will also treat the case of cubic polynomials, where less is known.

Junyi Xie : Invariant pencils for polynomial selfmaps of the affine plane

With Jonsson and Wulcan, we classify polynomial selfmaps f of the affine plane of that preserve an irreducible pencil of curves at infinity. More generally, we study a more general classification problem, where the invariant pencil is replaced by more general numerical data at infinity.

Partenaires

Irmar LMJL ENS Rennes LMBA LAREMA

Tutelles

ANR CNRS Rennes 1 Rennes 2 Nantes INSA Rennes INRIA ENSRennes UBO UBS Angers UBL