Conférence - Marches aléatoires sur des structures algébriques-En honneur de Yves Guivarc'h

Rennes, du 19 juin au 23 juin

Comité d'organisation : Bachir Bekka, Nizar Demni

Comité scientifique : Bachir Bekka, Emmanuel Breuillard, Nizar Demni, Alex Lubotzky

La conférence porte sur des thèmes concernant les marches aléatoires sur des structures algébriques. Les systèmes dynamiques définis par des groupes et leurs espaces homogènes ainsi que des structures apparentées (graphes, groupes quantiques, groupoïdes,...) sont des objects d’une grande richesse dont l’étude met en jeu des domaines variés des mathématiques (théorie des probabilités, théorie des groupes, topologie, théorie des nombres, algèbres d’opérateurs, géométrie des espaces de Banach,...) et qui est source importante de modèles dans différentes disciplines (physique, informatique, sciences économiques,...). A titre d’exemple, la construction explicite de graphes extenseurs (”expander graphs”), objets d’intérêt en informatique théorique, est basée sur la considération de marches aléatoires sur des graphes associés à des groupes en combinaison avec des théories mathématiques très sophistiquées (propriété (T) de Kazhdan, inégalité de Selberg,...). La conférence a comme objectif de donner un aperçu de la richesse et de la diversité de ce sujet en réunissant des experts mondialement reconnus ayant contribué à ces thématiques. La conférence sera aussi l’occasion de célébrer le 80ième anniversaire d’Yves Guivarc’h, qui est un des précurseurs français de l’étude des probabilités sur des structures géométriques ou algébriques et qui a eu une influence déterminante dans l’essor considérable que connaît le sujet depuis une trentaine d’années.

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